本门课程要求学生理解《高等数学I》中的一些基本概念, 如极限、函数连续性与单调性、导数与微分、不定积分与定积分等, 掌握一般的求极限、导数、不定积分与定积分的计算方法, 能够利用这些计算方法探究函数的一些基本性质, 并应用于处理理工科中一些简单实际问题.
授课对象: 本课程面向暨南大学本科信息、统计外招学生, 课程编号07010005, 5学分
教材及参考书目
教材:《高等数学》(第七版)上册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社
参考书:
•《微积分》上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社
•《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社
•《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社
•《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社
📢 尽管本课程提供了相关讲义，但课本仍然是必须的‼️
- 任课教师: 王伟文
- 成绩评定
- 闭卷期末考试: 60%
- 平时成绩: 40%
- 作业: 1/2
- 随堂测试: 1/4
- 出勤: 1/4
- 作业要求
- 每次提交作业不能超过3张A4纸，每一张标注学号和姓名;
- 每两周提交一次作业; 每次课后，作业及提交时间在课程网页公布;
- 不符合提交要求将拒收；
- 除了解答正确与否，作业完成度也很重要的评价标准。
⭐️ 预备知识
学生应具备以下两个基本知识, 请特别留意课堂上关于这两个知识点的讲解及课后加强学习. 从经验来看, 这两个知识点是较多学生通过本门课程的“拦路虎”.
- 一元一次及一元二次方程及不等式求解
- 因式分解
- 一元二次方程求根公式
- 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系表示方法
- 平面上的直线表示及几何性质(斜率)
⭐️ 课程表
| 学院 | 时间 | 地点 |
|---|---|---|
| 信息科学技术学院/经济学院 | 4-18周, 周二, 1、2节(08:30-10:10) | 番禺教学大楼433 |
| 信息科学技术学院/经济学院 | 4-18周, 周四, 6—8节(14:00-16:35) | 番禺教学大楼324 |
⭐️ 教学日历
📢 相关材料及作业与提交时间将不定时更新, 请各位同学留意通知信息 ‼️
📢 讲义可能有Typos，请注意甄别 ‼️
| 日期 | 要点 | 讲义 | 作业 | 周次 |
|---|---|---|---|---|
| 2025年9月30日 | 课程介绍 | 4 | ||
| 映射与函数 | ||||
| 2025年10月2日 | 函数 | 4 | ||
| 数列极限 | ||||
| 2025年10月7日 | 函数极限 | 5 | ||
| 2025年10月9日 | 无穷大与无穷小 | 5 | ||
| 无穷小的比较 | ||||
| 2025年10月14日 | 极限运算法则 | 6 | ||
| 2025年10月16日 | 极限存在准则、两个重要极限 | 6 | ||
| 函数的连续性与间断点 | ||||
| 2025年10月21日 | 连续函数的运算与初等函数的连续性 | 7 | ||
| 闭区间上连续函数的性质 | ||||
| 2025年10月23日 | 导数的概念 | 7 | ||
| 函数的求导法则 | ||||
| 2025年10月28 | 高阶导数 | 8 | ||
| 隐函数和参数方程求导 | ||||
| 2025年10月30日 | 隐藏函数导数与参数方程求导 | 8 | ||
| 函数的微分 | ||||
| 习题课 | ||||
| 2025年11月4日 | 微分中值定理 | 9 | ||
| 2025年11月6日 | 洛必达法则 | 9 | ||
| 泰勒公式 | ||||
| 2025年11月11日 | 函数的单调性 | 10 | ||
| 曲线凹凸性 | ||||
| 2025年11月13日 | 函数的极值 | 10 | ||
| 函数的最大最小值 | ||||
| 函数图像的描绘 | ||||
| 2025年11月18日 | 平面曲线的曲率 | 11 | ||
| 习题课 | ||||
| 2025年11月20日 | 不定积分的概念与性质 | 11 | ||
| 2025年11月25日 | 第一类换元积分法 | 12 | ||
| 第二类换元积分法 | ||||
| 2025年11月27日 | 第二类换元积分法 | 12 | ||
| 分部积分法 | ||||
| 2025年12月2日 | 有理函数的积分 | 13 | ||
| 习题课 | ||||
| 2025年12月4日 | 定积分的概念及性质 | 13 | ||
| 2025年12月9日 | 微积分基本公式 | 14 | ||
| 2025年12月11日 | 定积分换元法 | 14 | ||
| 分部积分法 | ||||
| 2025年12月15日 | 反常积分 | 15 | ||
| 2025年12月17日 | 反常积分审敛法 | 15 | ||
| $Gamma$-函数 | ||||
| 2025年12月23日 | 习题课 | 16 | ||
| 2025年12月25日 | 定积分元素法 | 16 | ||
| 定积分在几何学上的应用 | ||||
| 2025年12月30日 | 假期调课适配 | 17 | ||
| 2026年1月1日 | 元旦假期 | 17 | ||
| 2026年1月6日 | 复习课 | 18 | ||
| 2026年1月8日 | 复习课、答疑 | 18 | ||
⭐️ 其他课程资料
《高等数学I》视频公开课资料在各大网站上十分丰富, 这里提供一些参考, 注意不同课程要求有所差异, 请同学们以本课程为主线.
- 宋浩, 高等数学I, B站
<!– ### ⭐️ 版本信息
- 📢 2025-09-02创建版本