本门课程要求学生理解《高等数学I》中的一些基本概念, 如极限、函数连续性与单调性、导数与微分、不定积分与定积分等, 掌握一般的求极限、导数、不定积分与定积分的计算方法, 能够利用这些计算方法探究函数的一些基本性质, 并应用于处理理工科中一些简单实际问题.

  • 授课对象: 本课程面向暨南大学本科信息、统计外招学生, 课程编号07010005, 5学分

  • 教材及参考书目

    • 教材:《高等数学》(第七版)上册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社

    • 参考书:

      •《微积分》上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社

      •《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社

      •《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社

      •《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社

📢 尽管本课程提供了相关讲义，但课本仍然是必须的‼️

  • 任课教师: 王伟文
  • 成绩评定
    • 闭卷期末考试: 60%
    • 平时成绩: 40%
      • 作业: 1/2
      • 随堂测试: 1/4
      • 出勤: 1/4
  • 作业要求
    • 每次提交作业不能超过3张A4纸，每一张标注学号和姓名;
    • 每两周提交一次作业; 每次课后，作业及提交时间在课程网页公布, 不接受任何非不可抗力因素导致的延迟提交, “不可抗力因素”的解释权归助教所有;
    • 不符合提交要求将拒收；
    • 除了解答正确与否，作业完成度也很重要的评价标准。
  • 出勤要求
    • 缺勤达1/3按本科生院要求, 取消参加期末考试资格
    • 必须事前请假, 不接受任何事后请假!!!

⭐️ 预备知识

学生应具备以下两个基本知识, 请特别留意课堂上关于这两个知识点的讲解及课后加强学习. 从经验来看, 这两个知识点是较多学生通过本门课程的“拦路虎”.

  • 一元一次及一元二次方程及不等式求解
    • 因式分解
    • 一元二次方程求根公式
  • 平面直角坐标系
    • 平面直角坐标系表示方法
    • 平面上的直线表示及几何性质(斜率)

⭐️ 课程表

学院时间地点
信息科学技术学院/经济学院4-18周, 周二, 1、2节(08:30-10:10)番禺教学大楼433
信息科学技术学院/经济学院4-18周, 周四, 6—8节(14:00-16:35)番禺教学大楼301

⭐️ 教学日历

📢 2025-2026校历

📢 相关材料及作业与提交时间将不定时更新, 请各位同学留意通知信息 ‼️

📢 讲义可能有Typos，请注意甄别 ‼️

日期要点讲义作业周次
2025年9月30日课程介绍pdf教材习题1-1: 1(1)(3)(4)(9);2(1);4(2);7(1)(3)(5);8(4)(5),9(1)(2)(5);11(1)(4);12(3)4
 映射与函数 DDL: 10月16日周四上课提交纸质版 
     
     
2025年10月9日函数 教材习题1-2: 1(1)(4)(5)(7); 2; 3
例题2, 教材Page 22
抄写数列极限定义, 教材Page 20		5
 数列极限pdfDDL: 10月16日周四上课提交纸质版 
     
     
2025年10月14日函数极限pdf例题 3, 教材 Page 29;抄写函数极限定义, 教材 Page 28;教材习题 1-3: 1; 3(1)(3); 4;5(1).6
   DDL: 10月30日周四上课提交纸质版 
     
     
2025年10月16日无穷大与无穷小pdf教材习题1-4: 1; 5(完成表格第2行$x \rightarrow x_{0}$和第6行$x \rightarrow \infty$); 8.
教材习题1-7: 1; 2; 3; 5(1)(2)(3).		6
 无穷小的比较 DDL: 10月30日周四上课提交纸质版 
     
2025年10月21日极限运算法则pdf教材习题1-5: 1(1)(3)(7)(8)(9)(14); 2(3); 3(1); 5.7
   DDL: 10月30日周四上课提交纸质版 
     
2025年10月23日极限存在准则、两个重要极限pdf教材习题1-6: 1(1)(6); 2(3)(4); 4(2).7
 函数的连续性与间断点pdf抄写教材57页函数连续的两个定义;教材习题1-8: 1; 3(4); 5. 
   DDL: 10月30日周四上课提交纸质版 
     
2025年10月28日连续函数的运算与初等函数的连续性pdf教材习题1-9: 1; 3(1)(4)(7); 4(1); 6.8
 闭区间上连续函数的性质pdf教材习题1-10: 1; 2. 
   DDL: 10月30日周四上课提交纸质版 
     
2025年10月30日导数的概念pdf抄写教材Page 75, 导数定义
教材习题2-1: 4; 6; 13; 17.		8
 函数的求导法则pdf教材习题2-2: 2(1)(5)(7);3(3);6(1)(3)(5);8(3);10;11(5) 
   DDL: 11月13日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月4日高阶导数pdf教材习题2-3: 1(2)(3);3(2);10.9
 隐函数和参数方程求导pdf教材习题2-4: 1(1)(4);3(1);5(2);7(1);8(1). 
   DDL: 11月13日周四上课提交纸质版 
2025年11月6日隐藏函数导数与参数方程求导  9
 函数的微分pdf教材习题2-5: 1; 3(2)(4)(5); 4(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 
 习题课pdfDDL: 11月13日周四上课提交纸质版 
 习题课解答pdf  
     
2025年11月11日微分中值定理pdf教材习题3-1: 1; 2; 3; 8; 10.10
   DDL: 11月27日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月13日洛必达法则pdf教材习题3-2: 1(1)(5)(6)(12)(13)(15); 3.10
 泰勒公式pdf教材习题3-3: 4. 
   DDL: 11月27日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月18日函数的单调性pdf教材习题3-4: 3(1)(7); 4; 5(1); 10(1).11
 曲线凹凸性 DDL: 11月27日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月20日函数的极值pdf教材习题3-5: 1(1)(2); 6(1)(2); 7; 1711
校运会停课函数的最大最小值   
 函数图像的描绘   
   DDL: 11月27日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月25日函数的极值、函数的最大最小值 教材习题3-6: 1~{\color{red}(模仿例1解题)}.
教材习题3-7:1;3;5.		12
 平面曲线的曲率pdfDDL: 12月11日周四上课提交纸质版 
     
2025年11月27日不定积分的概念与性质pdf教材习题4-1: 1(1)(2); 2(1)(3)(7)(12)(13)(14)(17)(19)(20)(22)(25).12
   DDL: 12月11日周四上课提交纸质版 
2025年12月2日第一类换元积分法pdf教材习题4-2: 1(1)(3)(5)(7)(14); 2(1)(3)(4)(7)(8)(9)(10)(21)(30)(31)(34)(36)(37)13
 第二类换元积分法 DDL: 12月11日周四上课提交纸质版 
     
2025年12月4日第二类换元积分法  13
 分部积分法pdf教材习题4-3: 1-9; 11; 12; 16; 19; 22; 23.
DDL: 12月11日周四上课提交纸质版		 
     
2025年12月9日有理函数的积分pdf教材习题4-4: 2, 6, 11, 19, 20, 21, 22.14
 习题课 DDL: 12月11日周四上课提交纸质版 
     
2025年12月11日定积分的概念及性质pdf教材习题5-1: 3(1), 4(1)(3), 5, 7(4), 9, 12.14
   DDL: 12月25日周四上课提交纸质版 
     
2025年12月16日微积分基本公式pdf教材习题5-2: 4, 5(1)(2), 8(1)(4)(6)(9), 11(1), 12, 14.15
   DDL: 12月25日周四上课提交纸质版 
2025年12月18日定积分换元法pdf 15
 分部积分法   
     
2025年12月23日反常积分pdf 16
     
2025年12月25日反常积分审敛法pdf 16
 $Gamma$-函数   
     
     
2025年12月30日定积分元素法pdf 17
 定积分在几何学上的应用   
     
2026年1月1日元旦假期  17
     
     
2026年1月6日定积分在几何学上的应用  18
     
2026年1月8日复习课、答疑  18
     
     
     
     
     
     
     
     

⭐️ 部分习题解析

⭐️ 其他课程资料

《高等数学I》视频公开课资料在各大网站上十分丰富, 这里提供一些参考, 注意不同课程要求有所差异, 请同学们以本课程为主线.

  • 宋浩, 高等数学I, B站

<!– ### ⭐️ 版本信息

  • 📢 2025-09-02创建版本