| 预备知识 | 课程表 | 教学日历 | 往年期末考试题 | 其他课程资料 | 版本信息 |
本门课程要求学生理解微积分I中的一些基本概念, 如极限、函数连续性与单调性、导数与微分等, 掌握一般的求极限、导数的计算方法, 能够利用这些计算方法探究函数的一些基本性质, 并应用于处理经济学及管理学中一些简单问题.
- 授课对象: 本课程面向暨南大学本科经管类外招学生, 课程编号07010156, 3学分
- 教材及参考书目
- 教材: 微积分, 赵树嫄主编, 第五版, 北京: 中国人民出版社, 2021.8.
- 参考书: 微积分(上册), James Stewart, 第七版, 影印版, 北京: 高等教育出版社, 2014.6. (In English)
📢 尽管本课程提供了相关讲义，但课本仍然是必须的‼️
- 任课教师: 王伟文
- 成绩评定
- 闭卷期末考试: 60%
- 平时成绩: 40%
- 作业: 1/2
- 随堂测试: 1/4
- 出勤: 1/4
⭐️ 预备知识
学生应具备以下两个基本知识, 但这不是必须的, 如果之前没有了解过, 请特别留意课堂上关于这两个知识点的讲解及课后加强学习. 从经验来看, 这两个知识点是较多学生通过本门课程的“拦路虎”.
- 一元一次及一元二次方程及不等式求解
- 因式分解
- 一元二次方程求根公式
- 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系表示方法
- 平面上的直线表示及几何性质(斜率)
⭐️ 课程表
| 学院 | 时间 | 地点 | 办公室答疑时间 |
|---|---|---|---|
| 管理学院 | 4-18周, 星期五, 6-8节, 14:00-16:35 | 番禺教学大楼401室 | 每周四下午13:30-15:30, 校本部南海楼331 |
| 经济学院 | 4-18周, 星期五, 10-12节, 18:30-21:05 | 番禺教学大楼324室 | 每周四下午13:30-15:30, 校本部南海楼331 |
⭐️ 教学日历
📢 相关材料及作业与提交时间将不定时更新, 请各位同学留意通知信息 ‼️
📢 讲义可能有Typos，请注意甄别 ‼️
| 日期 | 要点 | 讲义 | 作业 |
|---|---|---|---|
| 2024年9月27日 | 课程介绍 | ||
| 一元一次及一元二次不等式、平面直角坐标系回顾 | |||
| 集合的相关概念及集合的基本运算: 交、并、补、差 | 习题一 [Page 35: 9, 13] 提交日期10月11日 | ||
2024年9月29日 | 实数与数轴 | 国庆假期调休 | |
| 绝对值、几何意义、简单绝对值不等式求解 | |||
| 函数概念、决定函数的两个要素: 定义域及对应法则、求解初等函数定义域 | 习题一[17(4)(5), 20(1), 27(1)(2), 42] 提交日期10月11日 | ||
| 2024年10月11日 | 函数奇偶性、周期性、有界性、单调性 | 习题一[44(1)(10),50(1),52(1),54,57(1)] | |
| 反函数概念及反函数求解、复合函数及复合函数定义域求解 | 提交日期10月25日 | ||
| 第一章练习题 | |||
| 2024年10月18日 | 常见的基本初等函数图形和性质、 | ||
| 数列及数列极限的概念$\epsilon-N$语言、数列收敛与发散 | 习题二[2(1)、3] 提交日期10月25日 | ||
| 2024年10月25日 | 函数极限的两种情形($x\rightarrow \infty$和$x\rightarrow 0$)、函数的左右极限 | ||
| 关于极限的定理: 利用极限存在判定定理判定极限是否存在、 利用极限局部保号性判定极限或函数的符号、理解极限局部有界性的几何意义 | 习题二[4(1)、5、9] 提交日期11月8日 | ||
| 2024年11月1日 | 无穷大量与无穷小量及两者的关系 | 同上 | 习题二[11(1)(4)(7)(12)(29)、15] 提交日期11月8日 |
| 无穷小量的阶 | |||
| 极限的四则运算、多项式极限及多项式分式极限 | |||
| 2024年11月8日 | 极限存在的准则 | 习题二[23(1)(2)(7)、24(1)(3)、27(4)、28(1)] 提交日期11月22日 | |
| 两个重要的极限及其在求解极限中的应用 | |||
| 利用等价无穷小替换求解极限 | |||
| 2024年11月15日 | 函数连续性定义 | 习题二[31(1)(2)、38(1)(4) 提交日期11月22日 | |
| 函数间断点类型及判断: 可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和振荡间断点 | |||
| 闭区间连续函数的性质 | |||
| 利用函数连续性求函数极限 | |||
| 第二章练习题 | |||
| 导数概念及几何意义、利用导数定义求导 | 校运会停课 | ||
| 左右导数与可导性、函数可导与连续的关系 | |||
| 基本初等函数求导公式、求导的四则运算法则 | |||
| 复合函数求导 | |||
| 求导练习题一 | |||
| 2024年12月06日 | 反函数求导、对数求导法 | ||
| 隐函数求导与参数方程函数求导 | |||
| 高阶导数、微分定义、微分与导数的关系、微分在近似计算中的应用 | |||
| 求导练习题二 | |||
| 2024年12月13日 | 微分中值定理: 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 | ||
| 洛必达法则 | |||
| 未定式求解 | |||
| 2024年12月20日 | 利用导数符号判定函数增减性及求解单调区间 | ||
| 函数极值点、利用导数符号判定极值点类型 | |||
| 函数最大值与最小值及应用 | 同上 | ||
| 利用洛必达法则求解极限练习题 | |||
| 2024年12月27日 | 利用二阶导数判定曲线的凹向与拐点 | ||
| 函数的水平渐近线与垂直渐近线 | |||
| 2024年1月3日 | 边际函数、成本函数、收益函数 | 同上 | |
| 函数的弹性 | |||
| 课程总结 | |||
| 习题选讲 | |||
| 期末考注意事项与答疑 | |||
⭐️ 往年期末考试题
- 2023秋期末考试卷[PDF]
⭐️ 其他课程资料
《微积分I》视频公开课资料在各大网站上十分丰富, 这里提供一些参考, 注意不同课程要求有所差异, 请同学们以本课程为主线.
- 宋浩, 微积分I, B站
- Math for Thought, Calculus I: Introduction.
⭐️ 版本信息
- 📢 2024-08-23创建版本
- 📢 2024-09-02讲义更新